Это соблюдение правил. В том смысле, что компания или человек должна придерживаться определенных правил. Происходит от английского «compliance» – соответствие.
По-русски пишут, как «комплайнс», так и «комплаенс».

В боле широком смысле, это слово значит, что компания должна действовать в соответствии с утвержденными правилами, приказами, установленными (в том числе и негласно) нормами, законами.

А вот комплаенс-риски – это, когда не соблюдаются прописанные правила. Например, возникновение убытков у компании, которая не соблюдает предписания налоговой инспекции.

Комплаенс-контроль – выявление несоответствию и приведение в надлежащее соответствие действий компании.